| 本書是一本介紹離散數學與運籌學基本內容的書籍. 在本書的第一篇離散數學中, 介紹了集合論(涉及了公理集合論的基礎, 也討論了模糊集), 關係與函數, 抽象代數(群, 環, 域, 格和布爾代數)和圖論. 在這一篇中也介紹了計算機算法分析的基本內容, 通過確定性圖靈機(DTM)和非確定性圖靈機(NDTM)的引入, 對P, NP和NP完全問題等算法複雜性內容作了簡單但嚴謹的介紹. 本書的第二篇介紹最優化方法以及運籌學的另三個課題:動態規劃, 對策論和決策分析. 在最優化方法中, 除了介紹一些預備知識(n維函數極值和條件極值判斷理論;化導數為差商的算法;一維尋查的數值方法)外, 還介紹了線性規劃(主要是單純形法)和非線性規劃;從方法上說, 既介紹了非線性規劃的解析法, 也介紹了直接法;而且, 不但討論了無約束優化的種種算法, 也討論了有約束優化的各大類算法. 可以說本書對涉及的鄰域作了比較全面的基本論述, 它既可以作為讀者深入學習其中某些課題的堅實基礎, 也可以學以致用解決一些實際問題, 它可作為相關專業高年級本科生和碩士研究生及教師的學習, 參考用書, 也可供有關工程技術人員學習參考 |
